Το Μάρτινγκεϊλ είναι μια στρατηγική στοιχηματισμού που προέρχεται από τη Γαλλία του 18ου αιώνα. Η κύρια ιδέα αυτής της στρατηγικής είναι ότι ο παίκτης διπλασιάζει το στοίχημα μετά από κάθε ήττα, έτσι ώστε η πρώτη νίκη να ανακτά όλες τις προηγούμενες ζημίες και να κερδίζει ένα κέρδος ίσο με το αρχικό στοίχημα. Έτσι, αυτή η στρατηγική σχετίζεται στενά με το Παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης. Το σύστημα Μάρτινγκεϊλ είναι παρόμοιο με το Σύστημα Labouchère, το στοίχημα Due Column και το Oscar’s Grind. Η ομοιότητα προκύπτει από το γεγονός ότι και τα τέσσερα αυτά συστήματα βασίζονται στο γεγονός ότι εάν κάποιος έχει χρόνο και ένα άπειρο ποσό χρημάτων για να στοιχηματίσει, κάθε συνεδρία θα αποφέρει κέρδος. Όταν αυτές οι προϋποθέσεις δεν πληρούνται, έχει ως αποτέλεσμα την απώλεια ολόκληρου του στοιχήματος σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
Τα προαναφερθέντα συστήματα ακολουθούν το μοτίβο της ανθρώπινης συμπεριφοράς. Ο τζογαδόρος παίρνει εκούσια όλο και περισσότερους κινδύνους επειδή στοχεύει να αναπληρώσει τυχόν ζημίες. Ο τζογαδόρος διατηρεί συμπεριφορά που είναι παράλογη, αλλά συνεπής με προηγούμενες αποφάσεις και ενέργειες. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως Κλιμάκωση της δέσμευσης.
Ο θεμελιώδης λόγος για τον οποίο όλα τα συστήματα στοιχηματισμού τύπου martingale αποτυγχάνουν είναι ότι καμία ποσότητα πληροφοριών σχετικά με τα αποτελέσματα των προηγούμενων στοιχημάτων δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη των αποτελεσμάτων ενός μελλοντικού στοιχήματος με ακρίβεια καλύτερη από την τύχη. Εντάξει, ας δούμε πώς λειτουργεί το σύστημα Μάρτινγκεϊλ.
Πίνακας Περιεχομένων
Πώς λειτουργεί το σύστημα Μάρτινγκεϊλ;
Ο τρόπος με τον οποίο λειτουργεί το σύστημα Μάρτινγκεϊλ είναι ότι χρησιμοποιεί την απλή αρχή των εντατικοποιημένων ρεβάνς όταν ένας παίκτης κάνει ένα λάθος στοίχημα. Ως αποτέλεσμα της απώλειας $10, ο παίκτης τοποθετεί ένα άλλο στοίχημα για $20 για να αναπληρώσει την απώλεια και να έχει κέρδος. Η κύρια ιδέα είναι ότι εάν διπλασιάσετε το στοίχημά σας, οι αποδόσεις πρέπει να είναι τουλάχιστον 2,0 (σε δεκαδική μορφή). Επομένως, είναι σημαντικό να αναζητήσετε αθλητικά στοιχήματα με τέτοιες αποδόσεις. Αυτό το σύστημα χρησιμοποιείται πολύ συχνά στη ρουλέτα, όπου στοιχηματίζετε σε ζυγό/μονό ή μαύρο/κόκκινο. Η πιθανότητα εκεί είναι κοντά στο 50%.
Ας επιστρέψουμε για να εξηγήσουμε το σύστημα.
Για να εξηγήσουμε σε βάθος πώς λειτουργεί το σύστημα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα προηγούμενο παράδειγμα. Σε μια κατάσταση όπου το δεύτερο στοίχημα αποδεικνύεται χαμένο, ο παίκτης θα πρέπει να τοποθετήσει ένα άλλο στοίχημα, διπλασιάζοντας επίσης το στοίχημα. Σε αυτήν την περίπτωση, το στοίχημα θα είναι $40. Αυτή η ενέργεια θα πρέπει να συνεχιστεί μέχρι να κερδηθεί το στοίχημα. Η εφαρμογή της αρχής του διπλασιασμού του στοιχήματος, για κάθε ήττα, και οι σωστές αποδόσεις είναι το κλειδί. Η συνέπεια θα διασφαλίσει ότι 1 νικηφόρο στοίχημα θα ακυρώσει όλες τις προηγούμενες ζημίες. Τι γίνεται όταν τελικά καταφέρετε να τοποθετήσετε ένα σωστό στοίχημα; Μέχρι ποιο σημείο πρέπει να διπλασιάσετε τα στοιχήματά σας; Το κλασικό σύστημα Μάρτινγκεϊλ αναφέρει σαφώς ότι πρόκειται για μια φθίνουσα πρόοδο, επομένως τα στοιχήματα αυξάνονται μόνο μετά από χαμένα στοιχήματα. Στην κατάσταση όταν το στοίχημα πετύχει, θα πρέπει να επιστρέψετε στο αρχικό στοίχημα.
Επιτρέψτε μου τώρα να παρουσιάσω ένα παράδειγμα.
Σύστημα Μάρτινγκεϊλ – ένα παράδειγμα
Το παιχνίδι σύμφωνα με το σύστημα Μάρτινγκεϊλ περιλαμβάνει μια απότομη αύξηση των στοιχημάτων των διαδοχικών στοιχημάτων όταν χάνετε. Επομένως, στην αρχή ο παίκτης θα πρέπει να αποφασίσει πόσα στάδια του παιχνιδιού θα ήθελε να παίξει. Είναι επίσης απαραίτητο για αυτόν να καθορίσει τι προϋπολογισμό μπορεί να διαθέσει για το παιχνίδι και ποιο θα είναι το αρχικό στοίχημα. Παρακάτω θα παρουσιάσω ένα απλό παράδειγμα χρήσης του συστήματος Μάρτινγκεϊλ.
Υποθέτουμε ότι το αρχικό στοίχημα είναι $2, ο παίκτης θέλει να τοποθετήσει τουλάχιστον 10 στοιχήματα. Αυτό σημαίνει ότι κάθε πετυχημένο στοίχημα θα φέρει $2 κέρδος. Φαίνεται εντάξει; Τώρα ας δούμε τι είδους προϋπολογισμό χρειαζόμαστε για να κάνουμε τουλάχιστον 10 στοιχήματα.
Ο απαραίτητος προϋπολογισμός για την επίτευξη αυτού του στόχου είναι $2046. Αυτό φαίνεται να είναι ένα αρκετά μεγάλο ποσό. Ωστόσο, κοιτάζοντας πιο προσεκτικά πόσο γρήγορα αυξάνονται τα στοιχήματα μετά από κάθε ήττα, όλα γίνονται κατανοητά. Στο προαναφερθέν παράδειγμα, φαίνεται ως εξής: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 και 1024$. Γιατί χρειαζόμαστε $2046; Είναι απλό. Πρέπει να προσθέσουμε όλες τις προηγούμενες ζημίες. Έτσι, στο πρώτο παράδειγμα χάσαμε $2, μετά $4, $8 και ούτω καθεξής. Το άθροισμα των ζημιών στα πρώτα 9 στοιχήματα είναι $1022. Για να τοποθετήσουμε το δέκατο στοίχημα χρειαζόμαστε $1024 και σε αυτό πρέπει να προσθέσουμε αυτό που χάσαμε πριν, δηλαδή $1022. Το σύνολο είναι $2046.
Εδώ πρέπει να θυμάστε ότι ακόμα και αν το δέκατο στοίχημα κερδηθεί, το κέρδος σας θα είναι μόνο $2. Αρκετά παράλογο, έτσι δεν είναι; Και πώς φαίνεται αν το αρχικό μας στοίχημα είναι $10; 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Επομένως, χρειάζεστε $10230 για να τοποθετήσετε τουλάχιστον 10 στοιχήματα και να κερδίσετε $10 από κάθε νικηφόρο στοίχημα.
Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμά μας με ένα στοίχημα $2. Με τις υποθέσεις που έγιναν και στοιχηματίζοντας κάθε φορά σε αποδόσεις 2,0, το παιχνίδι θα μπορούσε να μοιάζει έτσι:
Πρώτο στάδιο του παιχνιδιού – στοίχημα $2
- νικηφόρο στοίχημα: κερδίζετε $4, κέρδος από το παιχνίδι $2, επιστροφή στο αρχικό στοίχημα ($2),
- χαμένο στοίχημα: απώλεια $2, μετάβαση στο 2ο στάδιο (άλλο στοίχημα για στοίχημα $4)
Δεύτερο στάδιο του παιχνιδιού – στοίχημα $4
- νικηφόρο στοίχημα: κερδίζετε $8, κέρδος από το παιχνίδι $2, επιστροφή στο αρχικό στοίχημα ($2),
- χαμένο στοίχημα: συνολική απώλεια $6, μετάβαση στο 3ο στάδιο (άλλο στοίχημα για στοίχημα $8)
Τρίτο στάδιο του παιχνιδιού – στοίχημα $8
- νικηφόρο στοίχημα: κερδίζετε $16, κέρδος από το παιχνίδι $2, επιστροφή στο αρχικό στοίχημα ($2),
- χαμένο στοίχημα: συνολική απώλεια $14, μετάβαση στο 4ο στάδιο (άλλο στοίχημα για στοίχημα $16), κ.λπ.
Ας αναλύσουμε τώρα αν αξίζει να χρησιμοποιήσουμε το σύστημα Martignale.
Σύστημα Μάρτινγκεϊλ – αξίζει να το χρησιμοποιήσετε;
Με βάση το παραπάνω παράδειγμα, είναι δυνατόν να εξαχθούν συγκεκριμένα συμπεράσματα ως προς το αν αυτό το σύστημα αξίζει καθόλου την προσοχή. Κατά τη γνώμη μου, δεν αξίζει, κάτι που θα προσπαθήσω να αποδείξω παρακάτω. Δεν μπορεί να αρνηθεί κανείς ότι το ποσό των στοιχημάτων αυξάνεται ραγδαία. Το στοιχηματισμό στην τύχη είναι το κλειδί εδώ. Ομοίως και στη ρουλέτα, ακόμη και η μεγαλύτερη σειρά αποτυχιών θα σπάσει τελικά και θα μπορέσει κανείς να αναπληρώσει όλες τις ζημίες. Ωστόσο, πρέπει να υποθέσουμε ότι ο προϋπολογισμός μας θα αποδειχθεί επαρκής, κάτι που δεν θα συμβεί απαραίτητα. Στο παράδειγμά μας, για να περάσουμε 10 στάδια χρειαζόμασταν $2046, που αναμφίβολα είναι ένα σημαντικό ποσό.
Πρέπει επίσης να λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι μπορεί απλά να αποτύχουμε να κάνουμε ένα πετυχημένο στοίχημα ακόμη και σε 10 ή περισσότερα στάδια. Το δεύτερο σημαντικό γεγονός είναι τα όρια του bookmaker. Ένας bookmaker μπορεί να εμποδίσει έναν παίκτη να παίξει για ένα αρκετά υψηλό στοίχημα, για παράδειγμα, μέσω ενός ανώτατου ορίου στοιχήματος για έναν δεδομένο αγώνα. Ακόμη και αν ο παίκτης έχει τα απαραίτητα κεφάλαια για να συνεχίσει το παιχνίδι.
Όταν κοιτάξουμε προσεκτικά το παράδειγμά μας, παρατηρούμε ένα άλλο σημαντικό σημείο. Ανεξάρτητα από το σε ποιο στάδιο του παιχνιδιού καταφέρουμε να τοποθετήσουμε ένα νικηφόρο στοίχημα, το κέρδος από το παιχνίδι είναι το ίδιο κάθε φορά. Δεν έχει σημασία αν είναι στο πρώτο ή στο δέκατο στάδιο του παιχνιδιού. Ξεκινώντας με ένα στοίχημα $2, τοποθετώντας στοιχήματα με αποδόσεις 2,0, το τελικό μας κέρδος είναι μόνο $2. Ρισκάρουμε πολλά, μόνο για να κάνουμε ένα όχι και τόσο μεγάλο κέρδος στο τέλος. Η μόνη λογική δικαιολογία για τη χρήση αυτού του συστήματος είναι η εγγύηση αναπλήρωσης των ζημιών με 1 νικηφόρο στοίχημα. Μπορούμε να χάσουμε πολλά και να κερδίσουμε πολύ λίγα. Ας δούμε πώς φαίνεται από μαθηματική άποψη.
Μαθηματική ανάλυση
Σύμφωνα με τη μαθηματική ανάλυση, η χρήση αυτού του συστήματος δεν είναι αποτελεσματική μακροπρόθεσμα. Ο κύριος λόγος για τον οποίο τα συστήματα στοιχηματισμού τύπου Martingale αποτυγχάνουν είναι ότι καμία απολύτως γνώση των αποτελεσμάτων των προηγούμενων στοιχημάτων δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη των μελλοντικών αποτελεσμάτων. Είναι απλά τυχαίο. Στη μαθηματική ονοματολογία, αυτό αντιστοιχεί στη θέση ότι τα αποτελέσματα τόσο των νικητών όσο και των ηττημένων κάθε στοιχήματος είναι ανεξάρτητες και ταυτόσημα κατανεμημένες τυχαίες μεταβλητές.
Το Κριτήριο Kelly είναι μια άλλη σημαντική έννοια στη μαθηματική ανάλυση των συστημάτων στοιχηματισμού. Αυτό το κριτήριο ορίζει το βέλτιστο μέγεθος στοιχήματος ως κλάσμα του κεφαλαίου κάποιου, λαμβάνοντας υπόψη τις προτεινόμενες αποδόσεις και την πιθανότητα νίκης. Το κριτήριο του Kelly δεν είναι απόλυτα συμβατό με το σύστημα Martingale για έναν κύριο λόγο. Το σύστημα Martingale δεν λαμβάνει υπόψη την πιθανότητα νίκης.
Η χρήση του συστήματος Martingale είναι αρκετά δημοφιλής στο spread betting και στο Στοίχημα σταθερών αποδόσεων. Αυτό το σύστημα, δυστυχώς, εκτίθεται στον κίνδυνο της Η καταστροφή του τζογαδόρου. Μιλάμε για μια κατάσταση όπου ο παίκτης, λόγω μιας σειράς αποτυχιών, χάνει όλο το κεφάλαιό του.
Επιτρέψτε μου να εισαγάγω μερικούς τύπους παρακάτω.
Έστω q η πιθανότητα απώλειας (π.χ. για την αμερικανική ρουλέτα με διπλό μηδέν, είναι 20/38 για ένα στοίχημα στο μαύρο ή το κόκκινο). “b” είναι το ποσό του αρχικού στοιχήματος και “n” είναι ο πεπερασμένος αριθμός στοιχημάτων που μπορεί να χάσει ένας παίκτης. Η πιθανότητα ο τζογαδόρος να χάσει και τα n στοιχήματα είναι qn. Όταν χάνουν όλα τα στοιχήματα, η συνολική απώλεια είναι
Η πιθανότητα ο παίκτης να μην χάσει και τα n στοιχήματα είναι 1 − qn. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, ο παίκτης κερδίζει το αρχικό στοίχημα (B.) Έτσι, το αναμενόμενο κέρδος ανά γύρο είναι όπως στον ακόλουθο τύπο:
Όποτε q > 1/2, η έκφραση 1 − (2q)n < 0 < 0 για όλα τα n > 0. Έτσι, για όλα τα παιχνίδια στα οποία ένας τζογαδόρος είναι πιο πιθανό να χάσει παρά να κερδίσει σε ένα δεδομένο στοίχημα, αναμένεται να χάσει χρήματα κατά μέσο όρο σε κάθε γύρο. Η αύξηση του μεγέθους του στοιχήματος για κάθε γύρο σύμφωνα με το σύστημα martingale απλώς εξυπηρετεί στην αύξηση της μέσης απώλειας. [1]
Τι είναι το Anti-martingale;
Το σύστημα Anti-martingale είναι το αντίθετο του συστήματος Martingale. Τα στοιχήματα αυξάνονται ως αποτέλεσμα της νίκης, ενώ μειώνονται ως αποτέλεσμα της ήττας. Η έννοια ενός νικηφόρου σερί είναι καθαρά ένα παράδειγμα της Πλάνη του τζογαδόρου, αφού τα μεμονωμένα στοιχήματα είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους, οπότε η στρατηγική anti-martingale δεν αποφέρει κανένα κέρδος.
Αν μιλάμε για την Πλάνη του τζογαδόρου, αξίζει να αναφέρουμε τις ψυχολογικές πτυχές σε αυτό το σημείο.
Το μυαλό του τζογαδόρου: Ψυχολογικές πτυχές του συστήματος Martingale
Η δημοτικότητα του συστήματος Martingale βασίζεται κυρίως στην ψευδαίσθηση του τζογαδόρου. Ο τζογαδόρος είναι πεπεισμένος ότι μετά από αρκετές ήττες θα ακολουθήσει τελικά μια νίκη. Αυτό οδηγεί στην εσφαλμένη πεποίθηση ότι το καζίνο μπορεί να ξεγελαστεί.
Η παραγωγή ντοπαμίνης από τον εγκέφαλο του τζογαδόρου είναι επίσης ένα σημαντικό ζήτημα. Ως αποτέλεσμα της νίκης, λόγω της ευφορίας, ο παίκτης έχει την παρόρμηση να συνεχίσει να παίζει και να κερδίσει ξανά.
Η χρήση του συστήματος Martingale μπορεί να οδηγήσει σε εμβάθυνση του εθισμού στα τυχερά παιχνίδια. Ο τζογαδόρος πέφτει στην παγίδα του “κυνηγιού των ζημιών” πιστεύοντας αφελώς ότι ένας ακόμη διπλασιασμός των στοιχημάτων θα φέρει τελικά την επιθυμητή νίκη, κάτι που με τη σειρά του οδηγεί σε απώλεια ελέγχου των δαπανών και τεράστια οικονομικά προβλήματα.
Η χρήση του συστήματος Martingale οδηγεί σε μια παραπλανητική αίσθηση αυτοπεποίθησης και υπερεκτίμησης των δεξιοτήτων κάποιου. Ο παίκτης παίρνει όλο και περισσότερους κινδύνους, κάτι που οδηγεί σε εκτόξευση των ζημιών.
Το πιο σημαντικό είναι να γνωρίζετε για τις προαναφερθείσες ψυχολογικές παγίδες της χρήσης του συστήματος Martingale. Η εκπαίδευση στα Μαθηματικά τυχερών παιχνιδιών μπορεί να βοηθήσει τους παίκτες να λαμβάνουν ορθολογικές αποφάσεις.
Εναλλακτικές λύσεις στο σύστημα Martingale
Υπάρχουν πολλές άλλες επιλογές για την τοποθέτηση στοιχημάτων. Μια εναλλακτική λύση είναι το Κριτήριο Kelly, το οποίο καθορίζει το μέγεθος του στοιχήματος, λαμβάνοντας υπόψη την πιθανότητα νίκης και τις προσφερόμενες αποδόσεις. Το κύριο πλεονέκτημα αυτής της στρατηγικής είναι ότι μεγιστοποιεί την αναμενόμενη λογαριθμική αύξηση του κεφαλαίου και ελαχιστοποιεί τον κίνδυνο της Η καταστροφή του τζογαδόρου.
Άλλες εναλλακτικές λύσεις στο σύστημα Martingale είναι το στοίχημα Due Column και το Σύστημα Labouchère που ανέφερα στην αρχή του άρθρου μου.
Η στρατηγική του D’Alembert είναι ότι μια σειρά ηττών θα πρέπει να ακολουθείται από μια νίκη. Ο παίκτης υποτίθεται ότι αυξάνει το στοίχημα κατά μία μονάδα μετά από κάθε ήττα και το μειώνει κατά μία μονάδα σε περίπτωση νίκης. Ομολογουμένως, αυτή η στρατηγική δεν εγγυάται κέρδη μακροπρόθεσμα, αλλά είναι σε κάποιο βαθμό λιγότερο επικίνδυνη από το σύστημα Martingale.
Τα τυχερά παιχνίδια ενέχουν πάντα κίνδυνο. Δεν έχει σημασία ποια στρατηγική επιλέγει ένας παίκτης. Καμία από τις προαναφερθείσες στρατηγικές δεν μπορεί να ξεπεράσει το πλεονέκτημα πιθανότητας του καζίνο μακροπρόθεσμα.
